تعریف میانگین متحرک
از نظر آماری میانگین متحرک (Moving Average) ، به میانگین بخشی چه زمانی از SMA یا EMA استفاده کنیم؟ از دادهها که در کنار هم یک سری زمانی را تولید میکنند، گفته میشود. از نظر پیش بینی های فروش، میانگین متحرک یا به اختصار MA، یک نشانگراست که به طور معمول در تحلیل های مالی یا پیش بینی فروش می توان استفاده نمود. دلیل محاسبه میانگین متحرک برای پیش بینی فروش، کمک به هموار کردن دادههای فروش با کمک ایجاد یک فروش میانگین است که مرتبا به روز شود. با محاسبه میانگین متحرک، تأثیر نوسانات تصادفی، هیجانات بازار و سایر عوامل بر فروش، در یک بازه زمانی مشخص کاهش مییابد.
میانگین متحرک یا Moving Average یک ابزار تحلیلی ساده برای پیش بینی های فروش است. میانگینهای متحرک معمولاً برای شناسایی جهت روند فروش محاسبه میشوند. این مدل پیش بینی فروش، یک مدل پسرو یا دنبال کننده فروش است زیرا براساس فروش های گذشته محاسبه میشود.
هرچه بازه زمانی میانگین متحرک بیشتر باشد، تأخیر در حرکت منحنی، بیشتر خواهدبود، بدین معنی که تاثیر فروش های اخیر دیرتر خود را در نمودار نشان میدهند. بنابراین، میانگین متحرک 5 ساله(یا هر دوره زمانی طولانی تر)، تاخیر بسیار بیشتری نسبت به میانگین متحرک دو ساله(یا هر دوره زمانی کوتاهتر) خواهد داشت، زیرا فروش های 5 سال گذشته را در محاسبه میانگین لحاظ می کند. از این رو وزن فروش های سال های اخیر در آن کاهش پیدا میکند.
به بیانی دیگر شکل نمودار میانگین متحرک بلندت مدت هموار تر از میانگین متحرک کوتاه مدت خواهد بود.
در شکل های زیر مشاهده می کنید که میانگین متحرک 2 ساله در مقایسه با میانگین متحرک 5 ساله، دقت و حساسیت بیشتری را نسبت به تغییرات فروش از خود نشان داده است و خود را با نوسانات آن بیشتر هماهنگ نموده است.
انتخاب طول دوره زمانی برای پیش بینی فروش
میانگین متحرک یک مدل پیش بینی فروش قابل تنظیم است، به این معنی که یک تحلیلگر میتواند هنگام محاسبه میانگین، هر بازه زمانی را که میخواهد، انتخاب کند. برای تنظیم میانگینهای متحرک چهارچوب و اصول خاصی وجود ندارد. اما چنانچه کسب و کار شما در یک محیط باثبات قرار دارد یا شرایط بازار برای چندین دوره نوسلنان و تغییرات زیادی را نداشته است، پیشنهاد می شود که دوره زمانی را طولانی تر در نظر بگیرید، و چانچه تغییرات یا هیجانات شدیدی را در دوره های اخیر پشت سر گذاشته اید، بهتر است بازه زمانی را کوتاهتر انتخاب کنید.
بهترین راه برای تشخیص بازه زمانی مناسب، این است که چند دوره زمانی مختلف را امتحان کنید. سپس اختلاف پیش بینی را با فروش واقعی مقایسه کنید. روشی را انتخاب کنید که کمترین انحراف پیش بینی فروش با فروش دوره های گذشته را داشته باشد. در مقالات بعدی مدل های انتخاب بهترین روش پیش بینی را توضیح خواهیم داد.
نکته :
چنانچه نمودار میانگین متحرک کوتاه مدت بالای نمودار میانگین متحرک بلند مدت قرار داشته باشد، می توان پیش بینی نمود که فروش دوره آتی با ادامه وضعیت جاری و ثابت ماندن سایر شرایط روند صعودی را خواهد داشت و برعکس.
انواع مدل های پیش بینی فروش میانگین متحرک
1.میانگین متحرک ساده (Simple Moving Average)
میانگین متحرک ساده (SMA) به عنوان ابتداییترین شکل میانگین متحرک شناخته میشود. این میانگین متحرک از طریق میانگین حسابی مجموعهای از فروش های دوره گذشته ، محاسبه میشود. به عبارت دیگر، تعدادی از فروش های گذشته با هم جمع شده و سپس بر تعداد دوره تقسیم میشوند. فرمول محاسبه میانگین متحرک ساده به شرح زیر است:
SMA = (A1+A2+A3+⋯An)/n
در این فرمول، A نماینده فروش دوره های گذشته و n تعداد این دوره ها می باشد.
یکی از ایرادات این روش این است که وزن همه دوره های گذشته یکسان فرض شده است. چنانچه دوره های اخیر از اهمیت بیشتری در پیش بینی فروش دوره بعدی ما داشته باشند، این روش دقت کمتری را پیش بینی فروش آتی ما خواهد داشت.
2.میانگین متحرک فصلی (Seasonal Moving Average)
همانطور که در بالا اشاره شد، چنانچه نوسانات و تغییرات دوره اخیر مشهود باشد، برای بالابردن حساسیت روش پیش بینی میانگین متحرک، می باید بازه زمانی گذشته را کوتاهتر در نظر بگیریم. یکی از رایج ترین روش ها، میانگین متحرک دوازده ماهه (سه ماهه و شش ماهه)می باشد. در این روش، به منظور پیش بینی فروش برای هر ماه، می باید میانگین دوازده ماه قبلی را محاسبه کنیم. اما عدد بدست آمده از این روش برای هر ماه فاقد شاخص فصل(seasonal index)،ضریب فصلی یا وزن آن ماه است. به عبارت دیگر در دوازده ماه گذشته ماه های پرفروش و کم فروش را در کسب و کار خود داریم. لذا برای محاسبه شاخص فصل باید فروش هر ماه را بر میانگین فروش هر سال بدست آوریم و سپس برای نهایی کردن شاخص هر فصل میانگین شاخص فصل های گذشته را محاسبه کنیم.
در نهایت شاخص فصل(اینجا ماه) را در میانگین متحرک دوازده ماهه برای هر ماه، ضرب می کنیم تا پیش بینی فروش فصلی شده را داشته باشیم.
برای پیاده سازی پیش بینی فروش به روش میانگین متحرک 12 ماهه می توانید فیلم آموزشی مربوطه را از لینک زیر مشاهده کنید:
https://aparat.com/v/wdUfv
3.میانگین متحرک وزنی (Weighted Moving Average)
به منظور رفع مشکل وزن یکسان روزها، برخی از تحلیل گران میانگین های متحرک وزنی را مطرح کردهاند. به طور مثال در روش استفاده از میانگین متحرک 5 ساله، قیمت سال پنجم باید در عدد 5 ضرب شود، چهارمین سال در عدد 4، سومین سال در عدد 3 و الی آخر. همان طور که می بینید در این روش بیشترین وزن و ارزش به فروش آخرین سال یعنی سال پنجم اختصاص دارد. سپس فروش های هر سال را در وزن هر دوره ضرب می کنیم و عدد به دست آمده را تقسیم بر حاصل جمع ضرایب می کنیم. (به عنوان مثال برای میانگین 5 ساله، عدد 15که حاصل جمع ضرایب 15=5+…+2+1 می باشد).
4.میانگین متحرک نمایی (Exponential Moving Average)
میانگین متحرک نمایی (EMA)، نوع دیگری از مدل پیش بینی فروش میانگین متحرک است که بسیار شبیه به WMA است. در واقع، این مدل پیش بینی فروش نوعی از WMAها محسوب میشود. تنها با این تفاوت که در EMA، به مرور زمان از ارزش آنها کاسته خواهد شد. تا جایی که به نزدیک صفر تمایل پیدا کند. میانگین متحرک نمایی نوعی از میانگین متحرک است که در آن تمایل داریم تا به اطلاعات اخیر و آخرین تغییرات فروش، وزن بیشتری بدهیم.
در حقیقت، میانگینهای متحرک نمایی در حساسیت به فروش، سریعتر از میانگینهای متحرک ساده عمل میکنند. لذا اگر تمرکز روی تحلیل فروش دوره های زمانی کوتاه تر است، ترجیح بر این است تا از میانگین متحرک نمایی بیشتر استفاده شود. برای محاسبه EMA، مراحل زیر را به ترتیب دنبال می کنیم :
1. محاسبه ضریب هموارسازی
ضریب هموار سازی را با α، نمایش می دهند. ضریب هموارسازی اعداد صفر تا یک را می تواند انتخاب کند. برای تعیین مناسب ترین مقدار ضریب هموار سازی می توان از نرم افزارهایی نظیر اکسل استفاده نمود یا برای آن مقادیر 0.2 ، 0.5 و 0.8 را استفاده کرد، سپس انحراف پیش بینی از فروش واقعی را برای هریک از این ضرایب هموارسازی محاسبه تا مناسب ترین ضریب را بدست آوریم.
2. محاسبه میانگین متحرک نمایی دوره اول
این مقدار را می توان از روش های زیر بدست آورد:
- هدف یا پیش بینی دوره گذشته
- میانگین دوره های گذشته مشابه
- روش naive که همان مقدار فروش دوره مشابه گذشته می باشد.
3. محاسبه میانگین متحرک نمایی دوره آتی
برای محاسبه میانگین متحرک دوره آتی مراحل زیر را دنبال کنید :
- فروش دوره گذشته را در مقدار ضریب هموار سازی ضرب کنید.
- میانگین متحرک نمایی دوره قبل را در مقدار، 1-α ضرب کنید.
- اعداد بدست آمده از مراحل یک و دو را با یکدیگر جمع کنید.
- مجموع عدد بدست آمده از شماره 3، میانگین متحرک نمایی دوره آتی شما خواهد بود.
نکته :
تمام مدل های کمی در پیش بینی های فروش، می باید توسط تحلیلگر مورد بازنگری قرار بگیرند. این مدل های کمی، براساس روابط بین داده، الگویی را شناسایی می کنند که می تواند به ما در شناخت آن مساله کمک کنند. لذا این روش ها، تنها قضاوت تحلیلگر را مورد حمایت قرار می دهند، نه اینکه به جای تحلیلگر استفاده شوند.
توضیح میانگین متحرک نمایی EMA
همانطور که در درس قبلی گفتیم، میانگین های متحرک ساده می توانند توسط بی حرکتی بازار تحریف شوند. ما با چه زمانی از SMA یا EMA استفاده کنیم؟ یک مثال شروع می کنیم و یک SMA 5 دوره ای را در نمودار روزانه یورو/دلار قرار می دهیم. قیمت بسته برای 5 روز گذشته به شرح زیر است:
میانگین متحرک ساده به شرح زیر محاسبه می شود:
5 / (1.3172 + 1.3231 + 1.3164 + 1.3186 + 1.3293) = 1.3209
به اندازه کافی ساده است، مگر نه؟ خب، اگر گزارشی در روز دوم پخش شود و باعث کاهش قیمت یورو شود چه انفاقی می افتد؟ این موجب می شود که یورو/دلار به 1.3000 سقوط کند. بیایید ببینیم که این اثر چه تاثیری در 5 دوره ی SMA دارد.
میانگین متحرک ساده به شرح زیر محاسبه می شود:
5 / (1.3172 + 1.3000 + 1.3164 + 1.3186 + 1.3293) = 1.3163
نتیجه میانگین متحرک ساده بسیار پایین تر می شود و این مفهوم را می رساند که قیمت واقعا در حال کاهش است، این در حالی است که در واقعیت، فقط روز دوم تحت تاثیر نتیجه ی ضعیف یک گزارش اقتصادی قرار گرفته است.
نکته ای که ما تلاش می کنیم بیانش کنیم این است که این است که گاهی اوقات میانگین ساده حرکت ممکن است خیلی ساده باشد. اگر فقط یک راه وجود دارد که بتوانید این شرایط را فیلتر کنید راه ایده ها و نظرهای اشتباه بسته می شد.
راهی وجود دارد که به آن میانگین متحرک نمایی می گویند! میانگین متحرک نمایی (EMA) به آخرین دوره ها بیشتر وزن می دهد. در مثال بالا، EMA وزن بیشتری به قیمت های روزهای اخیرمی دهد، که روزهای 3، 4 و 5 می باشند.
این بدان معنی است که افزایش بی حرکتی بازار در روز دوم ارزش کمتری خواهد داشت و تاثیری به اندازه ای که حساب کردیم بر میانگین متحرک نخواهد گذاشت. اگر شما در مورد آن فکر می کنید، این امر منطقی به نظر می رسد، چرا که این امر تأکید بیشتری بر آنچه معامله گران اخیرا انجام می دهند، دارد.
میانگین متحرک نمایی (EMA) در مقایسه با میانگین حرکت ساده (SMA)
بیایید نگاهی به نمودار 4 ساعته دلار/ین بیاندازیم چه زمانی از SMA یا EMA استفاده کنیم؟ تا مشخص کنیم یک نمودار میانگین متحرک ساده (SMA) و میانگین متحرک نمایی (EMA) در کنار هم چگونه به نظر می رسد. توجه کنید که خط قرمز (30 EMA) قیمت نزدیک تری است نسبت به خط آبی (30 SMA).
این به این معنی است که که عملکرد قیمت فعلی را دقیق تر نشان می دهد. شما احتمالا حدس می زنید که چرا این اتفاق می افتد.این به این دلیل است که میانگین متحرک نمایی تأکید بیشتری بر آنچه که اخیرا اتفاق افتاده است دارد.
در هنگام ترید کردن، مهم تر این است که ببینیم معامله گران در حال انجام چه کاری هستند و یا در هفته ی گذشته و یا ماه گذشته، مشغول چه کاری بودند.
اندیکاتور مووینگ اوریج
ساعد نیوز: میانگین متحرک اندیکاتوری است که نوسانات بازار را به یک خط صاف و ملایم تبدیل میکند. اندیکاتور چه زمانی از SMA یا EMA استفاده کنیم؟ میانگین متحرک (مووینگ اوریج) (Moving Average یا MA) یک اندیکاتور پیرو روندی است. از این اندیکاتور نمیتوان برای پیشبینی آینده استفاده کرد، اما برای توصیف وضعیت فعلی میتواند مفید باشد.
میانگین متحرک اندیکاتوری است که نوسانات بازار را به یک خط صاف و ملایم تبدیل می کند. اندیکاتور میانگین متحرک (مووینگ اوریج) (Moving Average یا MA) یک اندیکاتور پیرو روندی است. از این اندیکاتور نمی توان برای پیش بینی آینده استفاده کرد، اما برای توصیف وضعیت فعلی می تواند مفید باشد. بایستی توجه داشت که این اندیکاتور تأخیر دارد، یعنی حتی در توصیف وضعیت فعلی بازار با کمی تأخیر عمل می کند. میانگین متحرک از محاسبه قیمت های قبلی به دست می آید، به همین دلیل همواره با تأخیر همراه است.
میانگین متحرک در طراحی و توسعه سایر اندیکاتورها هم کاربرد دارد، به طور مثال از اندیکاتور چه زمانی از SMA یا EMA استفاده کنیم؟ میانگین متحرک در اندیکاتورهای باندهای بولینگر (Bollinger Bands) و MACD هم استفاده شده است. اندیکاتور میانگین متحرک انواع مختلفی دارد، اما میانگین متحرک ساده (Simple Moving Average یا SMA) و میانگین متحرک نمایی (Exponential Moving Average یا EMA) محبوب ترین میانگین های متحرک مورد استفاده معامله گران هستند. از اندیکاتور میانگین متحرک (MA) می توان برای تعیین روند بازار یا تعیین سطوح حمایت/مقاومت استفاده کرد.
مووینگ اوریج ها از ۳ خط تشکیل شده است.
همینطور که در شکل پایین می بینید خط زرد رنگ خط کوتاه مدت می باشد که نزدیک ترین خط به نمودار است. خط قرمز رنگ خط میان مدت می باشد و خط آبی رنگ خط بلند مدت سهم می باشد.می توانید به اندیکاتور مووینگ اوریج تعداد بیشتری خط اضافه کنید. منتها زیاد شدن خط ها باعث بروز خطا و اشتباهاتی در تشخیص ورود و خروج سهم می شود. استفاده از همین ۳ خط کافی می باشد و پیشنهاد می شود که خط ها را زیاد یا کم نکنید.
نحوه اضافه کردن خط موینگ اوریج در متا تریدر
از منوی اصلی متاتریدر گزینه اینسرت و سپس در نهایت مووینگ اوریج را انتخاب کنید.insert >> indicator >> trend >> Moving Average
سپس پنجره زیر باز می شود که در قسمت اول تعداد دوره های ma را انتخاب می کنیم و در قسمت دوم نوع میانگین متحرک تعیین می شود که simple ساده ، exponential نمایی ، linear weighted خطی وزنی ، smoothed ملایم می باشد ، در قسمت ۳ نیز نوع قیمت محاسبه ای در فرمول را انتخاب می کنید که می تواند قیمت آغازین ، قیمت نهایی ، قیمت پایانی ، میانگین هر ۳ و …. باشد در قسمت ۴ نیز رنگ نمودار اندیکاتور٬ نوع خط آن و ضخامتش را انتخاب می کنید.
فومول تهیه مووینگ اوریج ها از ساده ترین تا پیچیده ترین آنها بر یک مبنای کلی استوار هست و آن میانگین گیری و معدل گیری از قیمت هست به این صورت که اگر یک مووینگ اوریج را بر روی چارت بیندازید یک گراف و یک نموداری را در کنار قیمت مشاهده می کنید که تا حد زیادی نوسانات قیمت را فیلتر کرده و دنبال قیمت در حرکت است.
میانگین متحرک، میانگینی از داده های بازار در بازه زمانی خاص می باشد. میانگین متحرک عموما به عنوان یک اندیکاتور تکنیکال برای یکدست کردن داده های بازار برای تشخیص روند شناخته می شود
در حالت ساده فورمول ساخت یک مووینگ اوریج از این فورمول است SUM(CLOSE, N)/N که SUM به معنای مجموع و N به معنای چه زمانی از SMA یا EMA استفاده کنیم؟ تعداد دوره و Close قیمت پایانی قیمت در آن دوره است. به جدول زیر نگاه کنید تا موضوع برایتان بهتر جا بیوفتد.
نکته : وقتی ما یک مووینگ اوریج با پریود زمانی 100 را روی تایم فریم روزانه قرار میدهیم به معنای این است که یک مموینگ اوریج 100 روزه روی چارت داریم و هنگامی که همین مووینگ اوریج را در تایم پنج دقیقه قرار میدهیم به این معناست که ما یک مووینگ اوریج صد تا پنج دقیقه روی چارت انداختیم. پس در کل مووینگ اوریجی که در چارت استفاده میشه با تایم فریم آن نسبت مستقیم دارد.
انواع مووینگ اوریج ها
میانگین متحرک ساده (SMA)
اندیکاتور میانگین متحرک ساده از محاسبه میانگین قیمت در یک بازه زمانی خاص به دست می آید. معمولاً از قیمت بسته شدن بازار برای محاسبه میانگین استفاده می شود. به طور مثال اگر اندیکاتور میانگین متحرک (مووینگ اوریج) برای بازه ۱۰ کندلی انتخاب شود، اندیکاتور MA میانگین قیمت بسته شدن ۱۰ کندل آخر را محاسبه خواهد کرد. همان طور که از نام میانگین متحرک مشخص است، میانگین های محاسبه شده با بسته شدن کندل جدید تغییر می کند، به همین دلیل به این اندیکاتور میانگین متحرک می گویند. با بسته شدن کندل های جدید، کندل های قدیمی دیگر مورد استفاده قرار نمی گیرند، به همین دلیل اندیکاتور میانگین متحرک تا زمانی که بازار باز است در حرکت خواهد بود.
میانگین متحرک نمایی (EMA)
میانگین متحرک نمایی (به انگلیسی Exponential Moving Average و به اختصار EMA) نوعی از میانگین متحرک است که در محاسبه آن، وزن و اهمیت بیشتری به داده های جدید داده می شود.میانگین متحرک در تحلیل تکنیکال کاربرد فراوانی دارد.میانگین متحرک نمایی به عنوان میانگین متحرکی که وزنی نمایی دارد نیز شناخته می شود. میانگین متحرک نمایی به طور ویژه به تغییرات اخیر قیمت واکنش نشان می دهد اما میانگین متحرک ساده (SMA) به تمام داده ها در یک بازه زمانی وزنی یکسان می دهد.
نکات کلیدی:
- میانگین متحرک نمایی یک میانگین متحرک است که در محاسبه آن، به داده های اخیر وزن و اهمیت بیشتری داده می شود.
- مانند تمام چه زمانی از SMA یا EMA استفاده کنیم؟ میانگین های متحرک، این اندیکاتور تکنیکال برای ایجاد سیگنال های خرید و فروش بر اساس تقاطع ها (crossover)، واگرایی های (divergence) و میانگین تاریخی (historical average) استفاده می شود.
- معامله گران اغلب از میانگین های متحرک نمایی در بازه های زمانی مختلف استفاده می کنند؛ به عنوان مثال، میانگین های متحرک 20 روزه، 30 روزه، 90 روزه، و 200 روزه.
کاربردهای رایج میانگین متحرک نمایی
میانگین های متحرک نمایی اغلب در رابطه با دیگر اندیکاتورها و برای تائید حرکت های قابل توجه بازار و سنجش اعتبار آنها استفاده می شوند.برای معامله گرانی که به طور روزانه در بازارهایی که حرکات سریع دارند معامله می کنند، میانگین متحرک نمایی کاربردی تر است.اغلب اوقات، معامله گرها ازمیانگین های متحرک نمایی برای تعیین سمت و سوی معامله خود استفاده می کنند. به عنوان مثال، اگر یک میانگین متحرک نمایی در یک نمودار روزانه روند صعودی قدرتمندی نشان دهد، استراتژی معامله گری که به طور روزانه معامله می کند احتمالا این است که براساس این نمودار وارد موقعیت خرید شود.
میانگین متحرک صاف شده(Smoothed Moving Average)
میانگین متحرک خطی وزنی(Linear Weighted Moving Average)
به منظور رفع مشکل وزن یکسان روزها، برخی از تحلیل گران میانگین های متحرک وزنی خطی را مطرح کرده اند. در محاسبه این میانگین قیمت روز دهم (در روش استفاده از میانگین متحرک 10 روزه) باید در عدد 10 ضرب شود، نهمین روز در عدد 9، هشمین روز در عدد 8 و الی آخر. همان طور که می بینید در این روش بیشترین وزن و ارزش به قیمت آخرین روز اختصاص دارد. سپس حاصل به دست آمده باید تقسیم بر حاصل جمع ضرایب شود. (به عنوان مثال برای میانگین 10 روزه، عدد 55 که حاصل جمع 45=10+9+8+…+2+1 می باشد). با این وجود، میانگین وزنی خطی همچنان پاسخی برای این انتقاد که میانگین متحرک فقط دوره زمانی خاصی را در بر می گیرد در خود ندارد.
استفاده از سه میانگین و یا روش سه خط متقاطع
حال به روش استفاده از سه میانگین متحرک در تحلیل تکنیکال می رسیم. رایج ترین ترکیب مورد استفاده در این روش به کار بردن سه میانگین 4، 9 و 18 روزه است. قبلاً این نکته را توضیح دادیم که میانگین متحرک های کوتاه مدت تر، دنباله روی بیشتری از قیمت داشته و نسبت به میانگین های بلند مدت تر فاصله کمتری با قیمت روزانه دارند. به این ترتیب می توان گفت که کوتاه مدت ترین میانگین ، یعنی 4 روزه بسیار به قیمت نزدیک است و پس از آن به ترتیب میانگین های متحرک 9 و 18 روزه قرار دارند. بنابراین اصلی ترین نشانه یک روند افزایشی این است که میانگین 4 روزه بالاتر از میانگین 9 روزه ای قرار گرفته است که خود بالاتر از میانگین 18 روزه می باشد و در روندهای کاهشی و بازگشت ها دقیقاً مخالف این اتفاق می افتد. یعنی این بار میانگین 4 روزه است که پایین تر از میانگین 9 روزه قرار دارد و همچنین میانگین 9 روزه نیز پایین تر از میانگین 18 روزه قرار می گیرد.
در یک روند نزولی اخطار خرید زمانی صادر می شود که میانگین 4 روزه بالاتر از میانگین 9 و 18 روزه قرار گیرد و زمانی تأیید می گردد که میانگین 9 روزه نیز بالاتر از میانگین 18 روزه قرار گیرد. یعنی در نهایت میانگین 4 روزه بالاتر از 9 روزه و میانگین 9 روزه بالاتر از 18 روزه باشد.
در زمان وقوع تصحیح یا تثبیت روند ممکن است تداخلانی در خطوط میانگین متحرک رخ دهد اما روند اصلی به حال خود باقی می ماند. برخی از معامله گران می توانند از این فرآیندهای تداخلی سود کسب کنند و برخی دیگر ممکن است از آن به عنوان فرصتی برای خرید استفاده کنند. در این بخش با توجه به میزان ریسک پذیری شخص، انعطاف پذیری بسیار زیادی برای استفاده از قوانین دارد.
در زمان بازگشت یک روند صعودی، ابتدا کوتاه مدت ترین (حساس ترین) میانگین 4 روزه پایین تر از میانگین های 9 و 18 روزه قرار می گیرد. این تنها یک اخطار فروش محسوب می شود. برخی از معامله گران به همین دلیل ابتدایی اکتفا کرده و شروع به نقد کردن خریدهای خود می کنند. اگر بعد از آن میانگین بلندمدت تر یعنی میانگین 9 روزه نیز پایین تر از میانگین 18 روزه قرار گرفت اخطار فروش اولیه تأیید می شود.
تفاوت بین انواع میانگین متحرک ها در مقدار ارزش و اهمیت قیمت ها در محاسبات است٬ بطوریکه در خطی وزنی و نمایی به قیمت ها در دوره های اخیر وزن و ارزش بیشتری به نسبت دوره های قدیمی تر داده می شود که این باعث می شود اندیکاتور بیشتر به قیمت نزدیک شود اما در ma ساده قیمت تمامی دوره ها به یک اندازه در محاسبات ارزش دارد.
سیگنال خرید و فروش اندیکاتور میانگین متحرک:
بطور ساده هر گاه قیمت کمتر از میانگین متحرک می شود سیگنال فروش و هر گاه قیمت به بالای ma می رود سیگنال خرید صادر می شود به تصویر زیر نگاه کنید:
همانطور که می بینید در روند های صعودی همواره قیمت بالاتر از ma قرار دارد و در روند های نزولی به زیر خط ma آمده برای همین وقتی قیمت زیر اندیکاتور است به معنی روند نزولی و کاهش قیمت و سیگنال فروش می باشد و هر گاه قیمت بالاتر از خط ma برود به معنی روند صعودی و افزایش قیمت به همراه سیگنال خرید می باشد.
هر چه عدد دوره اندیکاتور کمتر باشد نوسانات و برخورد های نمودار قیمت و اندیکاتور بیشتر می شود و درصد خطای آن بالا می رود همچنین اگر عدد میانگین متحرک را بزرگ در نظر بگیریم با کند شدن اندیکاتور و نوسان کمتر آن سیگنال های کمی صادر می شود و احتمالا موقعیت های خرید و فروش زیادی را از دست می دهیم پس عدد انتخابی برای دوره باید مناسب باشد.همچنین برای رفع این مشکل و همچنین کاهش ریسک و تایید روند و استفاده از موقعیت های مناسب می توان از ۲ یا ۳ میانگین متحرک بصورت هم زمان استفاده می کرد.
حمایت و مقاومت میانگین متحرک:
میانگین متحرک می تواند به عنوان سطوح حمایت و مقاومت نیز در نظر گرفته شود بطوریکه در روند های صعودی نقش سطح حمایت و در روند های نزولی نقش سطح مقاومت را ایفا می کند. در مورد خاصیت حمایتی و مقاومتی میانگین متحرک ها می توان گفت که همانند سطوح حمایت و مقاومتی می شکنند و تبدیل به یکدیگر می شوند یعنی وقتی روند نزولی شکسته شود و قیمت به بالای ma رود٬ ma که در روند نزولی خط مقاومت محسوب می شد در روند جدید خط مقاومت محسوب می شود و برعکس. در حمایت و مقاومت اندیکاتور میانگین متحرک ممکن است سطحی قوی و سطحی ضعیف باشد. هرچه دوره ma بزرگتر باشد اعتبار حمایت و مقاومت آن بیشتر است.
میانگین متحرک چیست؟
میانگین متحرک همان مووینگ اوریج است در واقع اندیکاتوری است که با میانگین گیری از قیمت های گذشته سهم ، خطی روی نمودار نمایش میدهد که میتواند این خط به عنوان حمایت یا مقاومت یا سیگنال خرید و فروش موثر باشد .
در این مقاله علاوه بر معرفی آن، با دوره زمانی و شکسته شدن میانگین متحرک آشنا خواهید شد . Moving average به معنای میانگین متحرک است این اندیکاتور برای ما چه کاری انجام میدهد؟ برای مثال میگوییم close کندل های 26 روز قبل را بررسی کن ( ما باید تعیین کنیم که چه چیزی را باید ملاک قرار دهد برای مثال close یا open یا high و یا low کندل را )
استفاده از اندیکاتورها در نمودار
به زبان ساده و با تصویر قرار است نحوه استفاده از اندیکاتور میانگین متحرک یا همان مووینگ اوریج را بیاموزید .خب حالا برویم سراغ اندیکاتورهایی که روی نمودار قرار میگیرند. در صفحه چارت خود، روی گزینه اندیکاتورها که در تصویر زیر مشخص کرده ایم کلیک کنید
و سپس در قسمت جست و جو عبارت moving average را تایپ کنید و روی آن کلیک کنید.
حال میتوانید از قسمت تنظیمات این اندیکاتور دوره آن را تغییر دهید برای این منظور طبق تصویر زیر عمل کنید.
در آینده به شما دوره یا period هایی را عرض می کنیم که میتواند روی چارت شما خروجی مناسبی بدهد.
سیگنال خرید از اندیکاتور میانگین متحرک
همانطور که در تصویر زیر مشاهده میکنید زمانی که میانگین متحرک زیر کندل ها قرار دارد نشان دهنده صعودی بودن روند است و زمانی که بالای کندل ها قرار دارد نشانه نزولی بودن روند است.
حمایت و مقاومت با اندیکاتور مووینگ اوریج
و همانگونه که گفتیم میانگین متحرک مانند حمایت یا مقاومت عمل میکند یعنی زمانی که در زیر کندل ها قرار دارد می تواند به عنوان حمایت و اگر در بالای کندل ها قرار دارد میتواند به عنوان مقاومت عمل کند .
سیگنال گیری با اندیکاتور میانگین متحرک
چه زمانی میتوانیم بگوییم میانگین متحرک شکسته شده است؟ یعنی کندل ها خط مووینگ اوریج را شکسته و روی آن تثبیت کرده اند. زمانی که قیمت آخرین معامله ( Close ) دو یا سه کندل زیر یا بالای میانگین متحرک که به عنوان حمایت یا مقاومت ما هستند بسته بشوند ولی به نوعی کندل ها بسته شوند که برخوردی با حمایت یا مقاومت ما نداشته باشند و پول بک بزنند .
سیگنال گیری با چند مووینگ اوریج
گاهی اوقات میانگین متحرک های مختلف را با هم ترکیب میکنند یعنی روی نمودار 3 اندیکاتور با دوره های متفاوت قرار میدهند.
حال سوال اینجاست که چرا از 3 اندیکاتور استفاده میکنند؟ زیرا اگر از 2 اندیکاتور استفاده کنند سیگنال های فیک زیادی میدهد و نمیتوان به سیگنال های آن اطمینان کرد .
اندیکاتور macd چیست و با سیگنال های کاربردی آن آشنا شوید.
حال ما سیگنال هایی که شما میتوانید از این سه میانگین متحرک بگیرید را خدمتتان عرض میکنیم.
سه میانگین متحرک مختلف روی نمودار خود بیندازید و دوره های هرکدام را از بزرگ به کوچک تنظیم کنید، برای مثال میانگین بزرگ برابر 13 میانگین متوسط برابر 8 و میانگین کوچک برابر 5 باشد.
برای اینکه رنگ این سه اندیکاتور شبیه هم نباشد شما میتوانید از قسمت تنظیمات هر اندیکاتور رنگ آن را عوض کنید.
در کادر باز شده روی سربرگ style کلیک کنید و رنگ میانگین متحرک 5 را قرمز و میانگین متحرک 8 را مشکی کنید که هم رنگ بودن آنها شما را به اشتباه نیندازد .
این استراتژی به این گونه عمل میکند که اگر میانگین متحرک قرمز، میانگین متحرک مشکی یا 8 ما را به سمت پایین قطع کند سیگنال فروش برای ما است ولی این سیگنال آنقدر قوی نیست که بشود به آن اطمینان کرد زمانی که این سیگنال را دیدیم مانند یک جنگجو آماده باش میشویم و زمانی سیگنال قطعی را میگیریم که میانگین متحرک 8 یا مشکی ما میانگین متحرک بزرگ یعنی 13 را رو به پایین قطع کند.در این صورت میتواند سیگنال قطعی برای ما باشد. در تصویر زیر میتوانید نمونه ای از این سیگنال را مشاهده کنید .
زمانی که میانگین متحرک کوچک میانگین متحرک بزرگ را قطع کند ما میتوانیم وارد معامله شویم. در تصویر زیر سیگنال برای فروش است .
باید سعی کنیم که از سه اندیکاتور روی نمودار خود استفاده کنیم که سیگنال خرید یا فروش قطعی به ما بدهند .
نکته بسیار مهمی که وجود دارد این است که نمودار ها همواره در حال تغییر هستند این به این معناست که هر میانگین متحرک که میاندازیم برای هر نمودار صدق نمیکند و باید دوره های آنها را بر اساس همان نموداری که داریم تنظیم کنیم، برای مثال روی یک نمودار دوره 13 و 8 و 5 صدق میکند برای یک نمودار دوره های 26 و 9 صدق میکند .
بهترین دوره زمانی مووینگ اوریج
چه عددی را باید در تنظیمات اندیکاتور میانگین متحرک وارد کنیم ؟ جواب این است که باید ببینیم سیگنال هایی که به ما میدهد دیر انجام میشود یا به موقع؟
در تصویر زیر دوره های ما 9 و 26 هستند و میبینیم که برای نمودار ما مناسب نیستند وبا تاخیر به ما سیگنال میدهند.
تا به الان کلیت اندیکاتور مووینگ اوریج را خدمت شما عرض کردیم و الان میخواهیم که کمی تخصصی تر کار کنیم.و نکته هایی که میگوییم میتوانند برایتان کاربردی و موثر باشند .
انواع اندیکاتور میانگین متحرک
میانگین متحرک ها به سه دسته تقسیم میشوند :
1- sma (simple moving average)
2- wma ( weighted moving average)
3- ema(exponential moving average)
Simple به معنای ساده است یعنی میانگین متحرک ساده .
weighted به معنای وزن قائل شدن است. یعنی به کندل های آخر وزن و ارزش بیشتری قائل میشود .
Exponential به معنای نمایی است و در میان simple و weghited قرار دارد یعنی به کندل های آخر وزن میدهد ولی نه به اندازه weighted .
توصیه ما به شما این است که از exponential استفاده کنید.
خب حال شما باید منبع تغذیه اندیکاتور را مشخص کنید.منظور از منبع تغذیه اندیکاتور این است که تعیین کنید این اندیکاتور کدام قسمت از کندل را بررسی کند؟ open یا close یا high و یا low ؟. کدام یک از این چهار قسمت کندل را بررسی کند؟ برای این کار شما به قسمت تنظیمات اندیکاتور میروید و در منو source گزینه hlc3 را انتخاب میکنید . hlc3 به معنای high و low و close کندل است که اندیکاتور ما این ها را جمع و بر3 تقسیم میکند. و این بهترین منبع برای اندیکاتور ما محسوب میشود .
نکته دیگر اینکه ما میتوانیم در هنگام شکست میانگین متحرک به وسیله کندل ها از نماد یا سهم مورد نظر خارج شویم .
و اینکه زمانی که فاصله کندل ها نسبت به میانگین متحرک بزرگ زیاد میشود به این معناست که کندل ها تمایل به تغییر روند دارند.
بهترین تنظیمات اندیکاتور میانگین متحرک
اگر از دو اندیکاتور استفاده میکنید یکی از آنها را 9 و دیگری را 6 بگذارید ( این اعداد را باید در قسمت تنظیمات هر اندیکاتور و در گزینه lenth آن درج کنید .)
اعداد دیگری که بسیار مهم هستند یکی 20 و دیگری 26 است .
اگر از 3 چه زمانی از SMA یا EMA استفاده کنیم؟ اندیکاتور میانگین متحرک استفاده میکنید و کوتاه مدتی هستید دوره های پیشنهادی ما این اعداد هستند:
5/8/13 و 4/9/18 و 8/24
برای زمان های بلند مدتی هم میتوان این اعداد را در نظر گرفت:
(15/35/55 از این اعداد برای کراس یا قطع کردن آنها استفاده میکنند) (103 و 200 از این اعداد برای تعیین حمایت یا مقاومت استفاده میکنند و بسیار استثنایی و کاربردی هستند)
اگر چه زمانی از SMA یا EMA استفاده کنیم؟ میان مدت هستید این اعداد میتوانند برای شما مفید باشند:
40/55/85
نکته مهم : شما باید بتوانید اعدادی که در بالا ذکر شدند را با نمودار خود تطبیق دهید یعنی باید روی نمودار خود هر یک از این اعداد را با توجه به اینکه معامله گر بلند مدتی یا میان مدتی یا کوتاه مدتی هستید قرار دهید و طبق سیگنال های خرید یا فروشی که به شما آموزش دادیم، ببینید که آیا میانگین متحرک شما با تاخیر سیگنال داده است یا به موقع؟
اگر با تاخیر سیگنال داده بود، اعدادی که برای میانگین متحرک های خود درج کرده اید با نمودار شما مطابقت ندارند و باید اعداد دیگری را جایگزین آنها کنید .
گروه بی نظیر
مدرس و تحلیلگر بازار سرمایه تحلیلگر بازار مالی فارکس تحلیلگر ارشد سایت یار سرمایه برگزاری بیش از صد دوره آموزشی تحلیل بورس و فارکس عضو تیم icf_market تنها ارائه دهنده سبک ولوم تریدینگ به زبان فارسی در دنیا
میانگین متحرک چیست؟😍| توضیح و آموزش کامل Moving Average (MA)
میانگین متحرک (MA) چیست؟ در آمار، میانگین متحرک محاسبه ای است که برای تجزیه و تحلیل نقاط داده با ایجاد یک سری میانگین از زیر مجموعه های مختلف مجموعه کامل داده ها، استفاده و انجام می شود. در امور مالی، مثل بورس و فارکس و بازار های سرمایه میانگین متحرک یا MA یک شاخص است که معمولا در تحلیل تکنیکال استفاده می شود. دلیل محاسبه میانگین متحرک سهام یا جفت ارز ها کمک به هموارسازی داده های قیمت و همچنین پیش بینی حدودی آینده آن دارایی با ایجاد میانگین قیمت آپدیت شده به صورت دائمی است. با محاسبه میانگین متحرک، اثرات نوسانات تصادفی و کوتاه مدت بر قیمت سهام در یک بازه زمانی مشخص کاهش می یابد.
کاربرد میانگین متحرک در فارکس
میانگین متحرک یک ابزار و روش ساده در تحلیل تکنیکال است. میانگین متحرک معمولاً برای شناسایی جهت روند یک سهم یا جفت ارز و یا برای تعیین سطوح حمایت و مقاومت آنها محاسبه می شود. این یک شاخص پیرو روند حرکت ها است زیرا بر اساس قیمت های گذشته طراحی شده است.
میانگین متحرک به سادگی یک روش برای منظم و خلوت کردن چارت در در طول زمان در پرایس اکشن است.منظور ما از این است که شما میانگین قیمت پایانی یک جفت ارز برای آخرین x دوره از اعداد را در نظر می گیرید. در یک نمودار، به این شکل به نظر می رسد:
مانند هر اندیکاتور فارکس دیگری، اندیکاتور میانگین متحرک یا moving average برای کمک به پیش بینی قیمت های آینده بازار استفاده چه زمانی از SMA یا EMA استفاده کنیم؟ می شود. با نگاه کردن به شیب میانگین متحرک، می توانید جهت بالقوه قیمت های بازار را بهتر تعیین کنید. همانطور که گفتیم، متوسط حرکت قیمت اقدامات را خنثی می کند.
دوره های زمانی در Moving Average (MA)
هر چه دوره زمانی میانگین متحرک بیشتر باشد، تاخیر درحرکت بیشتر است. بنابراین، میانگین متحرک 200 روزه دارای درجه تاخیر بسیار بیشتری نسبت به MA 20 روزه خواهد بود، زیرا شامل قیمت های 200 روز گذشته است. ارقام میانگین متحرک 50 روزه و 200 روزه برای سهام به طور گسترده توسط سرمایه گذاران و معامله گران دنبال می شود و به عنوان سیگنال معاملاتی مهمی در نظر گرفته می شود.
میانگین های متحرک کاملاً یک شاخص قابل تنظیم است، به این معنی که یک سرمایه گذار می تواند آزادانه هر بازه زمانی را که می خواهد در هنگام محاسبه میانگین انتخاب کند. متداول ترین دوره های زمانی مورد استفاده در میانگین متحرک 15، 20، 30، 50، 100 و 200 روز است. هرچه بازه زمانی استفاده شده برای ایجاد میانگین کوتاهتر باشد، حساسیت بیشتری نسبت به تغییرات قیمت خواهد داشت. هرچه بازه زمانی طولانی تر باشد، میانگین حساسیت کمتری وجود خواهد داشت.
سرمایه گذاران ممکن است دوره های زمانی متفاوتی را برای محاسبه میانگین متحرک بر اساس اهداف تجاری خود انتخاب کنند. میانگین متحرک کوتاهتر معمولاً برای معاملات کوتاهمدت استفاده میشود، در حالی که میانگینهای متحرک بلندمدت برای سرمایهگذاران بلندمدت مناسبتر است.
انواع مختلفی از میانگین های متحرک وجود دارد و هر یک از آنها دارای تنظیمات خاص خود هستند. به طور کلی، هر چه قدر میانگین متحرک نسبت به تغییرات مقاوم تر باشد و دوره زمانی طولانی تری داشته باشد، کند تر به حرکت های بازار عکس العمل نشان می دهد.
هرچه قدر میانگین متحرک تند و تیزتر باشد، سریعتر به حرکات قیمت عکس العمل نشان می دهد. برای ایجاد یک میانگین متحرک نرم و آرام، شما باید قیمت های متوسط بسته شدن را در مدت زمان طولانی تری دریافت کنید. در حال حاضر، شما احتمالا فکر می کنید، “ایول! زودتر بریم سر اصل مطلب. چطوری می تونم از میانگین متحرک برای معامله کردن استفاده کنم؟” در این بخش ابتدا باید دو نوع اصلی میانگین متحرک را توضیح دهیم:
- میانگین متحرک ساده Simple Moving Average
- میانگین متحرک نمایی Exponential Moving Average
ما همچنین به شما آموزش می دهیم که چگونه این موارد را محاسبه کنید و هر کدام از جوانب مثبت و منفی آن ها را بیان می کنیم. درست مثل هر درس دیگر در بخش آموزش فارکس، ابتدا باید مقدمات را یاد بگیرید! پس از آنکه شما مووینگ اوریج را همانند فوتبال بازی کردن لیونل مسی یاد گرفتیید، به شما روش های مختلفی برای استفاده از میانگینهای متحرک و نحوه ترکیب آنها با استراتژی معاملاتی خود را آموزش می دهیم.
simple moving average چیست؟
میانگین متحرک ساده (SMA) ساده ترین نوع میانگین متحرک برای تجزیه و تحلیل فارکس است. اساسا یک میانگین متحرک ساده با جمع کردن قیمت های بسته شدن x کندل اخیر و تقسیم آنها بر تعداد x محاسبه می شود. گیج شدید؟! نگران نباشید، ما موضوع را کاملا در ادامه برتی شما شفاف خواهیم ساخت.
محاسبه مووینگ اوریج (SMA)
بیشتر پلتفرم های معاملاتی مثل متاتریدر4، متاتریدر 5، سی تریدر (Ctrader) و …. در تمام بروکرهای برتر فارکس همه محاسبات را برای شما انجام می دهند. دلیل اینکه ما با محاسبه میانگین های متحرک ساده شما را خسته کردیم، این است که قبل از استفاده از هر ابزاری بهتر است نحوه عملکرد آن را بدانید تا تمام زیر و بم آن را متوجه شوید و به راحتی در موقعیت های مناسب از آن استفاده کنید.
درک اینکه چگونه یک اندیکاتور فارکس کار می کند بدین معنی است که شما می توانید تنظیمات آن را به راحتی تغییر دهید و با ایجاد استراتژی های مختلف، سوددهی خود را در بازار افزایش دهید. ضمنا توصیه میکنیم حتما مطلب استراتژی مووینگ اوریج را مطالعه کنید تا با یک استراتژی فارکس خوب وارد معامله شوید!
در حال حاضر، مانند تقریبا هر اندیکاتور دیگر فارکس، مووینگ اوریج با تأخیر حرکات قیمت را به نمایش می گذارد. از آنجا که شما میانگین گذشته قیمت را می گیرید، واقعا شاهد مسیر کلی گذشته اخیر و جهت کلی «قیمت آینده» در کوتاه مدت هستید. این مثال زیر به راحتی راحت تر درک کردن حرکات پرایس اکشن به کمک اندیکاتور مووینگ اوریج را به شما نشان می دهد.
در نمودار بالا، ما سه نمودار SMA مختلف را در نمودار 1 ساعته USD / CHF ترسیم کردیم. همانطور که می بینید، هر چه قدر دوره زمانی SMA طولانی تر است، بیشتر پشت سر قیمت عقب می افتد. توجه کنید که 62 SMA دورتر از قیمت فعلی نسبت به SMA های 30 و 5 است.
به جای آن که فقط به قیمت فعلی بازار نگاه کنیم، میانگین های متحرک به ما دید وسیعتری می دهد و اکنون می توانیم جهت کلی قیمت آینده آن را ارزیابی کنیم. با استفاده از SMA ها، می توانیم بگوییم که آیا یک جفت در حال ترسیدن است، روند در پایین یا فقط دامنه. یک مشکل ساده با میانگین حرکت ساده وجود دارد: آنها به حرکات شدید خیلی حساس هستند.
وقتی این اتفاق می افتد، این می تواند سیگنال های دروغین را به ما بدهد. ممکن است فکر کنیم که یک روند جدید ممکن است در حال بوجود آمدن باشد، اما در واقع، هیچ چیز تغییر نکرده است. در درس بعدی ما به شما نشان خواهیم داد که منظور ما چیست و همچنین شما را به نوع دیگری از میانگین متحرک معرفی می کنیم تا از این مشکل جلوگیری کنید.
میانگین متحرک نمایی exponential moving average چیست؟
همانطور که در درس قبلی گفتیم، میانگین های متحرک ساده می توانند توسط حرکات شدید تحریف شوند. ما با یک مثال شروع میکنیم.
بگذارید بگوییم ما یک SMA 5 دوره ای را در نمودار روزانه EUR / USD قرار می دهیم.
قیمت بسته شدن برای 5 روز گذشته به شرح زیر است:
- روز 1: 1.3172
- روز 2: 1.3231
- روز 3: 1.3164
- روز 4: 1.3186
- روز 5: 1.3293
میانگین متحرک ساده به شرح زیر محاسبه می شود:
(1.3172 + 1.3231 + 1.3164 + 1.3186 + 1.3293) / 5 = 1.3209
خب، اگر گزارش روز دوم درمورد یورو تغییراتی بکند چه تاثیراتی بر کل خواهد گذاشت؟
تصور کنید که EUR / USD به رقم 1.3000 در روز دوم برسد. بیایید ببینیم که این اثر چه تاثیری در دوره SMA 5 دارد.
- روز 1: 1.3172
- روز 2: 1.3000
- روز 3: 1.3164
- روز 4: 1.3186
- روز 5: 1.3293
میانگین متحرک ساده به شرح زیر محاسبه می شود:
(1.3172 + 1.3000 + 1.3164 + 1.3186 + 1.3293) چه زمانی از SMA یا EMA استفاده کنیم؟ / 5 = 1.3163
نتیجه میانگین متحرک ساده بسیار پایین تر می شود و این به شما این مفهوم را منتقل میکند که قیمت واقعا در حال کاهش است، زمانی که در واقعیت، روز دوم فقط یک بار آن هم به خاطر یک رویداد ناشی از نتایج ضعیف در یک گزارش اقتصادی قیمت افت کرده بود.پس در واقعیت ممکن است آنچه رخ میدهد خلاف آن چیزی باشد چه زمانی از SMA یا EMA استفاده کنیم؟ که در اینجا به نظر میرسد!
نکته ای که ما تلاش می کنیم این است که گاهی اوقات میانگین ساده حرکت ممکن است خیلی هم دقیق نباشد. اگر فقط یک راه وجود دارد که بتوانید این حرکات شدید را فیلتر کنید تا ایده اشتباهی را دریافت نکنید همین است که دوره زمانی را در پریود زمانی بیشتر کنید! این به معنی میانگین متحرک نمایی است! میانگین متحرک متحرک (EMA) به آخرین دوره ها اهمیت و وزن بیشتری قائل می شود.
امیدواریم که جواب سوالاتی از این دست را پیدا کرده باشید: میانگین متحرک چیست؟ میانگین متحرک ساده چیست؟ میانگین متحرک نمایی چیست؟ و …. در صورتی که هنوز سوال یا ابهامی داشتید حتما از طریق فرم تماس با ما یا از طریق تلگرام با ما در میان بگذارید. برای مطالعه بیشتر هم میتوانید به این لینک مراجعه کنید!
دیدگاه شما