مثالی برای سود مرکب و بهره ساده

کارگزاری فارابی

سود مرکب در بورس چیست؟ ساده‌ترین روش برای محاسبه سود مرکب!

سود مرکب در بورس چیست؟

ساده‌ترین تعریف از سود مرکب در بورس عبارت و ضرب‌المثل قدیمی ” پول، پول می‌آورد ” است. درواقع زندگی و دنیای امروزی دنیایی نیست که بتوان با سخت کار کردن موفق شد. امروز ما باید هدفمند و هوشمند کارکنیم؛ یعنی در زمان کوتاه بهترین نتیجه را به دست بیاوریم. این هوشمندی در دنیای اقتصاد سود مرکب در بورس (هر بازار دیگر) نامیده می‌شود. انیشتین معتقد است که سود مرکب معجزه ریاضی است که همیشه پابرجا خواهد بود؛ اما این سود مگر چه‌کار می‌کند و چه فرایندی ایجاد می‌کند که این‌گونه می‌تواند زندگی را تغییر دهد و یا لقب معجزه از استاد معجزه ساز دریافت کند؟

بیایید با یک آزمایش ساده در باب سود مرکب در بورس به این سؤال پاسخ دهیم. بین دو گزینه زیر شما کدام‌یک را انتخاب می‌کنید؟
۱- دریافت ۵۰ میلیون تومان پول نقد در اول ماه
۲- شروع پس‌انداز در اول ماه با ۵۰۰ تومان (تک تومانی!) و دو برابر شدن هرروز آن نسبت به‌روز قبل (روز اول هزار تومان – روز دوم دو هزار تومان و …) تا انتهای ماه

اگر گزینه یک را انتخاب کرده باشید، بهتر است که این متن و مقاله را تا انتها بخوانید. شاید به‌ظاهر ما در باب سود مرکب در بورس صحبت می‌کنیم؛ اما اینجا مسئله توضیح یک معجزه ریاضی است که می‌تواند در بخش بخش زندگی شما تأثیر بگذارد؛ اما اگر دانسته سراغ گزینه دو رفته باشید. پس عمق داستان را درک کرده‌اید. پس بهتر است به همان بخش انتهای این مقاله بروید و روش محاسبه سود مرکب سهام را نگاه کنید. شاید این فرمول بتواند نحوه گرفتن سود مرکب در بورس یا هر جای دیگر را برای شما راحت‌تر و سریع‌تر کند.(در ادامه فیلم تحلیل فاندامنتال ارز دیجیتال را هم ببینید)

سود مرکب در بورس، دست‌پخت خوشمزه زمان

اما سود مرکب در بورس چیست و چگونه کار می‌کند؟ به‌صورت کاملاً واضح باید گفت که سود مرکب در بورس یا در سایر بازارها سودی است که بر اساس اصلی پول + سود قبلی محاسبه می‌شود؛ یعنی اگر شما ۱۰۰ میلیون تومان در بورس داشته باشید و در ماه اول ۲۰ درصد سود کرده باشید شما صاحب ۱۲۰ میلیون تومان پول خواهید بود. حال اگر در ماه دوم نیز ۲۰ درصد سود کنید.(اگر نمیدانید که کدام بازار بیت کوین بهتر است یا بورس حتما این مقاله را بخوانید)

شما صاحب ۱۴۴ میلیون تومان پول هستید؛ اما اگر این سود تنها بر اصل پول شما محاسبه می‌شد. در ماه دوم شما صاحب ۱۴۰ میلیون تومان پول می‌شدید. این تفاوت ۴ میلیونی درواقع همان سود مرکب در بورس یا هر بازار دیگری محسوب می‌شود. حال اگر شما این داستان را در ماه‌های بعدی تکرار کنید به عددهای باورنکردنی می‌رسید.(در ادامه مقاله مفهوم لات lot راهم بخوانید)

داستان زندگی بسیاری از ثروتمندان جهان مانند وارن بافت و … دقیقاً از همین گذرگاه عبور کرده است. آن‌ها با سرمایه‌ای کم شروع کردند و با پیوستگی در این مسیر بر آن افزودند. به بیان بهتر سود مرکب در بورس و بازارهای دیگر حاصل این است که شما سرمایه در گردش خود را بزرگ‌تر می‌کنید و هرچه این سرمایه در گردش بزرگ‌تر شود درواقع سود شما بیشتر می‌شود.

یک مثال ساده از سود مرکب در بورس این است که اگر شما بدانید که سرمایه‌گذاری در بازاری ۲۰ درصد سود خواهد داشت و این سود فرضاً یک سود قطعی است. آیا با ۱۰ میلیون تومان بیشتر سود خواهید کرد یا با ۲۰ میلیون تومان؟ مسلماً جواب ساده و روشن است.

در محاسبه سود مرکب نیز همین اتفاق ساده رخ می‌دهد؛ یعنی شما در هر دوره برداشت (پرداخت) سود، اگر آن را به اصل پول خود اضافه کنید، سود دوره بعدی بیشتر خواهد شد و این روند تصاعدی یا گلوله برفی بزرگ و بزرگ‌تر می‌شود و درنهایت به عددی می‌رسد که می‌توان آن را معجزه سود مرکب در بورس (هر بازار دیگر) نامید؛ اما معجزه‌ای شدنی و امکان‌پذیر به شرطی که به قدرت زمان ایمان بیاوریم و بگذاریم پول ما خودش برای ما کار کند و این زمان باشد که با مواد اولیه‌ای به نام سود مرکب در بورس برای ما غذایی خوشمزه از ثروت تهیه کند.

آیا سود مرکب در بورس فقط وجود دارد؟

احتمالاً متعجب شده باشید و این سؤال در ذهن شما نقش بسته باشد که چرا تنها از عبارت سود مرکب در بورس استفاده می‌کنیم و از مثال‌های دیگر مانند مسکن، ارز، طلا یا بانک استفاده نمی‌کنیم.
در مورد بانک باید گفت عملاً هیچ‌گاه این سودمرکب اتفاق نمی‌افتد و این یک دلیل کاملاً مشخص دارد. اگر بانکی بخواهد برای یک مشتری خود سود مرکب محاسبه کند تقریباً باید اعلام ورشکستگی کند. چراکه سوددهی بانک ضمانت دارد و باید بر اساس این ضمانت رفتار کند. (توصیه میکنم در ادامه مقاله ورود به بازار بورس جهانی را بخوانید)

ازاین‌رو سود پرداختی معمولاً به‌صورت جداگانه پرداخت می‌شود؛ اما شما می‌توانید از بانک نیز سود مرکب بگیرید و آن با برگرداندن سود دریافتی روی اصل پول خود! البته ازآنجایی‌که سود سالانه بانک‌ها چیزی حدود ۲۰ درصد است، زمان طولانی‌تری را باید صبر کنید که با توجه به نوع تورم اقتصادی که داریم به نظر این زمان طولانی‌تر هم می‌شود!

اما در مورد سایر بازارها، این سود مرکب وجود دارد و شما به‌خوبی می‌توانید آن را در بلندمدت و طی ۵ الی ۱۰ سال به‌خوبی درک کنید؛ اما بحث اصلی اینجاست که این بازارها پویایی بورس را ندارند و درواقع به‌اندازه بورس شفاف هم نیستند.

ازاین‌رو سود مرکب شما کمتر محسوس می‌شود. از طرفی دیگر شما در بورس به‌صورت لحظه‌ای می‌توانید میزان سودآوری خود را از زمان خرید محاسبه کنید و این به‌خودی‌خود داستان سود مرکب در بورس را جذاب می‌کند؛ مثالی برای سود مرکب و بهره ساده اما ازنظر تکنیکالی و فنی هیچ فرقی در محاسبه سود مرکب در بورس با سایر بازارهای موازی وجود ندارد؛ اما نکته مثبت سایر بازارها نسبت به بازار بورس این است که هر چه این بازار سنگین‌تر باشد

مانند بازار مسکن یا طلا احتمال فروش شما کمتر می‌شود و این اتفاق باعث می‌شود که شما اصل پول و سرمایه خود را کاری نداشته باشید و ازآنجایی‌که عموماً بخشی از خانه یا طلا را نمی‌توان فروخت، سود حاصل از آن‌ها نیز در جریان قرار می‌گیرد و شما بیشتر در این بازارها سود مرکب را احساس می‌کنید. این خود نیز دلیلی است که باعث می‌شود ما بیشتر از سود مرکب در بورس صحبت کنیم تا شما را متقاعد کنیم دیدی بلند در این بازار داشته باشید و با هر تقه ای سهام خود را نفروشید.(میتوانید مقاله خریدوفروش حقوقی را بخوانید)

نحوه گرفتن سود مرکب در بورس و محاسبه آن

نحوه گرفتن سود مرکب در بورس و محاسبه آن چگونه است؟(فرمول سود مرکب)

اما بیایید سود مرکب در بورس در بورس را با اعداد و ارقام بسنجیم. به‌صورت کلی می‌توان فرمول‌های زیادی برای نحوه محاسبه سود مرکب در بورس پیدا کرد. نقطه مشترک تمام این فرمول‌ها این است که همه آن‌ها بر پایه سرمایه اولیه، نرخ بهره، تعداد دوره پخش سود محاسبه می‌شوند. ازاین‌رو تقریباً می‌توان گفت همه آن‌ها به یک نتیجه مشخص می‌رسند و تفاوت آن‌ها در نحوه ساده‌سازی فرمول‌ها بر اساس نوع بازار است. برای محاسبه سود مرکب در بورس بهتر است از فرمول ساده زیر استفاده کنیم:

در این فرمول سود مرکب در بورس FV سرمایه نهایی، PV سرمایه اولیه، r نرخ بهره که باید بر اساس اعشار باشد (۵ درصد به‌صورت ۰٫۰۵) و n تعداد دوره پرداخت یا دریافت سود است. شما با استفاده از این فرمول ساده می‌توانید به‌راحتی چندین ماه و سال و روز آینده را در بهترین حالت سوددهی محاسبه کنید.(در ادامه مقاله کاربرد طلا را هم مطالعه کنید)

این بهترین حالت سودمرکب در بورس، به شما هدفی رؤیایی می‌دهد که شما اگر به نیمی از آن‌هم برسید یعنی برد بزرگی به دست آورده‌اید. به‌طور مثال اگر شما سهامی به ارزش ۱۰ میلیون تومان داشته باشید و هرروز ۵ درصد سودآوری داشته باشید بعد از ۱۴ روز کاری، چیزی بیش از ۱۹ و نیم میلیون تومان سرمایه خواهید داشت..(حتما مقاله سبد سهام و محاسبه بازده سرمایه گذاری در بورس را هم مطالعه کنید)

سود مرکب در بورس | جذب چند برابری سود از سود مرکب

ثروتمند شدن دغدغه بی پایان جامعه بشریت است اما مسئله اینجاست که ثروت یک شبه و بدون داشتن ذکاوت و هوشمندی لازم به دست نمی‌آید. حتما تا کنون با عبارت معجزه سود مرکب برخورد کرده‌اید. سود مرکب یکی از هوشمندانه‌ترین روش‌ها جهت ثروتمند شدن است. استراتژی سود مرکب روشی است جهت به دست آوردن سرمایه‌های کلان، اگر که به زمان ایمان داشته باشید. قوانین حاکم بر عصر حاضر ما به مثالی برای سود مرکب و بهره ساده این شکل است که انسان برای ثروتمند شدن نمی‌تواند تنها به کار کردن ساده اکتفا کند. برای به دست آوردن ثروت، باید بدانیم که چگونه سرمایه خود را چند برابر کنیم. اینکه سود مرکب چه مفهومی دارد و چرا از آن به عنوان معجزه یاد می‌شود، مفاهیمی است که ما قصد داریم در این مقاله به آن بپردازیم.

سود مرکب چیست؟

انیشتین معتقد است که سود مرکب معجزه ریاضی است که همیشه پا برجاست. سود مرکب ، سود ترکیب شده و مضاعف است. می‌توان برای درک بهتر از سود مرکب به ضرب‌المثل (پول، پول می‌آورد) اشاره کرد. این روش به شما کمک می‌کند تا سرمایه در حال گردش خود را افزایش دهید. سود مرکب زمانی اتفاق می‌افتد که شما در هر دوره برداشت سود، آن سود را به سرمایه اولیه خود اضافه کنید و این روند را در یک بازه زمانی مشخص ادامه دهید، به همین ترتیب با زیاد شدن سرمایه اولیه سود دوره‌های بعدی نیز افزایش می‌یابد. این روند به صورت تصاعدی ادامه پیدا می‌کند و در نهایت موجب به دست آمدن سرمایه قابل توجه‌ای می‌شود. پس، سود مرکب عبارت است از؛ اصل سرمایه به علاوه سود ساده و سودی که به سود سرمایه تعلق می‌گیرد.

به عنوان مثال؛ فرض کنید که یک سرمایه‌گذار یک میلیون تومان سرمایه اولیه دارد و آن را با سود 20% در ماه سرمایه‌گذاری کند و هر ماه 20% سود دریافت کند. اگر از سرمایه و سود آن برداشت نداشته باشد بعد از پنج ماه پولش دو برابر می‌شود. یعنی، یک میلیون اصل سرمایه و یک میلیون سود سرمایه که در مجموع دو میلیون می‌شود.
حال، سرمایه‌گذار دیگری را در نظر بگیرید که همان یک میلیون تومان را با سود 20% در ماه سرمایه‌گذاری می‌کند و بعد از یک ماه که پولش یک میلیون و دویست هزار تومان شده است، مجددا مجموع یک میلیون دویست را سرمایه‌گذاری می‌کند. یعنی، سود را به اصل سرمایه اضافه می‌کند و مجددا سرمایه‌گذاری می‌کند. اگر همین روند را در طی پنج ماه ادامه دهد و هر ماه سود پول را به سرمایه خود اضافه کرده و مجددا سرمایه‌گذاری کند، بعد از پنج ماه مجموع پول این سرمایه‌گذار حدود دو میلیون و پانصد هزار تومان می‌شود. یعنی پانصد هزار تومن بیشتر از سرمایه‌گذار اول سود می‌کند. در واقع، این پانصد هزار تومان حاصل سود مرکب است که از سود، سودها به دست آمده است.

از سود مرکب تحت عنوان بهره مرکب و بهره بر سود نیز یاد می‌شود. برای استفاده از سود مرکب می‌توانید در بخش‌هایی همچون صادرات، خرید و فروش ارز، طلا، ملک ، خودرو و … سرمایه‌گذاری کنید.

فرمول محاسبه سود مرکب

برای محاسبه سود مرکب در بورس، فرمول‌های متعددی وجود دارد که تمامی آنها نیز درست عمل می‌کنند. اما، ما برای محاسبه سود مرکب، این فرمول‌ها را به شما پیشنهاد می‌دهیم، چرا که از پیچیدگی کمتری متناسب با فرمول‌های دیگر برخوردار هستند.

P= اصل سرمایه

i= نرخ سود سالیانه اسمی بر حسب درصد

n= تعداد دوره‌های ترکیب

محاسبه سود مرکب به این صورت است که؛ اصل سرمایه اولیه و سود حاصل از آن در یک بازه زمانی مشخص منهای مجموع مبلغ سپرده در زمان حال

(برای محاسبه سود مرکب کلیک کنید)

* دقت داشته باشید که، هرچه عدد n (تعداد دوره‌های ترکیب یا به عبارت دیگر زمان سرمایه‌گذاری شما) بیشتر باشد، عدد سود شما بیشتر خواهد بود. این افزایش رقم به این دلیل است که، تعداد دفعات مرکب شدن سرمایه بیشتر بوده است.

فرمول دیگری که برای محاسبه سود مرکب وجود دارد فرمول زیر است:

A= کل مبلغ حاصل از سرمایه‌گذاری

P= سرمایه اولیه

r= نرخ سود سالیانه به اعشار

n= تعداد دفعاتی که سود در طی سال مرکب می‌شود

nt= زمان یا تعداد سال

شما با این فرمول سرمایه اولیه خود را از کل مبلغ جدا می‌کنید و تنها سود حاصل از سرمایه گذاری را محاسبه می‌کنید.

با استفاده از این فرمول ها می‌توانید به صورت دستی میزان سود مرکب را محاسبه کنید ولی جهت سهولت بیشتر به شما توصیه می‌کنیم که از نرم‎افزارهای محاسبه سود مرکب استفاده کنید.

باید در نظر داشته باشید که، همانطور که در بازار بورس، سود مرکب وجود دارد، ضرر مرکب هم نیز وجود دارد. پس، اگر سهامی که به روش سود مرکب روی آن سرمایه‌گذاری کرده‌اید متحمل ضرر شود، منطقی است که شما هم با ضرر مواجه شوید که این ضرر، ضرر مرکب است. در واقع، همانطور که سود مرکب از کل موجودی (اصل سرمایه + سود سرمایه) حساب می‌شود، ضرر مرکب نیز از کل موجودی (اصل سرمایه + سود سرمایه) کسر می‌‌شود و به کل موجودی تا آن روز تعلق می‌گیرد‌.

ایجاد سود مرکب

ایجاد کردن یک سود مرکب شرایط مختص به خود را دارد. برای ایجاد یک سود مرکب ابتدا باید دارایی داشته باشیم که برای مرکب شدن آن را به کار بگیریم. سپس، باید درآمدی داشته باشیم تا زمانی که سرمایه ما در حالت خواب است برایمان سودآوری کند و این سود را نیز بتوانیم در کسب و کار فعلی خود سرمایه‌گذاری کنیم تا در کسب ثروت پیشرفت کنیم. برای ایجاد سود مرکب می‌توان به دو روش اشاره کرد:

ایجاد سود مرکب با استفاده از سرمایه های کوچک

یکی از آسان‌ترین روش‌ها برای ایجاد یک سرمایه‌گذاری مرکب، استفاده از سرمایه‌های اولیه کم است. در این روش، ابتدا باید فرد سرمایه‌ای هرچند کوچک را تهیه کند و سپس، با استفاده از روش سود مرکب میزان سرمایه اولیه را که از طریق ایجاد کسب و کار جدید یا از راه‌های دیگر به دست آورده‌اند، برابر کند. سپس، بعد از گذراندن بازه زمانی مشخصی سرمایه اندک آن فرد تبدیل به یک سرمایه چشمگیر می‌شود. باید دقت داشته باشید که، هرچه سرمایه اولیه شما کمتر باشد، باید چشم‌انداز بلندتری را برای کسب سودهای کلان داشته باشید.

سود مرکب در بورس

همانطور که می‌دانید، با سرمایه‌گذاری در بانک نمی‌توانید سود مرکب دریافت کنید. چرا که، اگر بانک‌ها از این روش برای سود‌دهی استفاده کنند به سرعت ورشکست خواهند شد. اما اگر فرد دانش کافی داشته باشد، می‌تواند با خرید و فروش در بازار بورس به سود مرکب برسد. به این صورت که، هربار سودی را که از فروش سهام به دست می‌آورید به سرمایه اولیه خود اضافه کرده و اقدام به خرید سهام دیگری بکنید. اینگونه سرمایه خود را با استفاده از روش سود مرکب در بورس چند برابر می‌کنید. پس می‌توان گفت که، یکی از بسترهای سود‌ده و مطمئن برای ایجاد سود مرکب بازار بورس است.

* جهت دریافت اطلاعات بیشتر برای سرمایه‌گذاری در بورس اینجا کلیلک کنید.

نحوه استفاده از سود مرکب

همانطور که قبلا هم گفتیم، سود مرکب روشی برای چند برابر کردن سرمایه است. به این صورت که، شما از سود سرمایه اولیه خود نیز سود دریافت می‌کنید. برای استفاده از سود مرکب باید چند نکته را در نظر بگیرید.

ابتدا باید در نظر داشته باشید که برای ایجاد یک سود مرکب باید یک سرمایه و سود پایدار وجود داشته باشد. وجود درآمد پایدار و اضافه شدن آن به سرمایه اولیه موجب افزایش سرمایه می‌شود. پس، این روش برای سرمایه‌های متغیر و سودهای مقطعی مناسب نیست و بی‌نتیجه می‌ماند.
مسئله بعدی که باید در نظر بگیرید این است که، نتیجه سود مرکب در دراز مدت نمایان می‌شود. در واقع، هر چقدر در این نوع سرمایه‌گذاری پایداری و صبر بیشتری داشته باشید، نتیجه بهتری دریافت می‌کنید.
نکته اساسی و بسیار مهم این است که، نباید به هیچ‌وجه به سرمایه اولیه و سودهای حاصل از آن دست بزنید. این امر اساسی‌ترین نکته سود مرکب است.

علاوه بر نکات ذکر شده باید دقت داشته باشید که، چه سرمایه اولیه شما اندک باشد و چه زیاد، شما باید به سهمی که روی آن سرمایه‌گذاری می‌کنید، دقت کنید. چرا که، اگر سرمایه‌گذاری مناسبی انجام ندهید سودی جهت مرکب کردن وجود نخواهد داشت، در نتیجه متحمل زیان خواهید شد.

اهمیت سود مرکب نسبت به سود ساده

در واقع، از نظر محاسبه‌ای دو نوع سود وجود دارد : سود ساده و سود مرکب

سود ساده = اگر بازدهی تنها بر روی اصل سرمایه باشد، این نوع سود‌دهی، سود ساده است.
سود مرکب = اگر بازدهی سود، هم بر اصل سرمایه و هم بر سود حاصله از سرمایه باشد، این نوع سود‌دهی، سود مرکب است که به آن سود از سود نیز می‌گویند.

حال که با مفاهیم سود ساده و سود مرکب آشنا شدید، قطعا متوجه این مسئله شدید که این دو نوع سود‌دهی کاملا ساختار متفاوتی دارند.
بارزترین ویژگی سود مرکب نسبت به سود ساده این است که، به علت افزایش تصاعدی سود در این روش، بهره بیشتری نسبت به سود‌دهی ساده به سرمایه شما تعلق می‌گیرد. پس، سود مرکب نسبت به سود ساده دارای اهمیت بیشتری است مثالی برای سود مرکب و بهره ساده و روند رسیدن به سرمایه کلان در سود مرکب سریع‌تر از سود ساده اتفاق می‌افتد. از دیگر دلایل اهمیت سود مرکب این است که، این روش برای هر میزان سرمایه‌ای مناسب است. پس، بدون در نظر گرفتن محدودیت در سرمایه اولیه، حتی اگر شما سرمایه کمی هم داشته باشید، می‌توانید از این روش استفاده کنید. هر چند در ابتدا شما سود‌دهی کمی از سرمایه خود دارید اما دلسرد نشوید، زیرا در دراز مدت و در اثر مرکب شدن سرمایه اولیه، شما سودهای بیشتری در آینده دریافت خواهید کرد. باید در نظر داشته باشید که، نکته کلیدی برای دریافت بهره‌هایی با نرخ‌های چشمگیر داشتن صبر است. پس به سرمایه خود زمان بدهید تا به سوددهی برسد. همانگونه که در کتاب اثر مرکب نوشته دارن هاردی نوشته شده است: تغییر مثبت کوچک می‌تواند به نتایج مثبت بزرگ در آینده منتهی شود.

کلام پایانی

استفاده از سود مرکب نیاز به دانش و اطلاعات در این زمینه دارد. سود مرکب این امکان را برای شما فراهم می‌کند که علاوه بر افزایش سرمایه خود، از نرخ تورم نیز پیشی بگیرید. درست است که در ابتدا، مواجه با این مبحث به نظر آسان می‌آید اما باید دقت داشته باشید که، این روش دارای پیچیدگی‌ها و قوانینی است که اگر به آنها بی‌توجهی بشود قطعا با شکست در سرمایه‌گذاری خود مواجه می‌شوید. پس، به قوانین آن احترام بگذارید و فراموش نکنید که مهمترین عامل در این روش داشتن چشم‌اندازهای بلند مدت است. شما با فراگیری علم سود مرکب و داشتن صبر و هوشمندی می‌توانید در افزایش سرمایه خود موفق عمل کنید.

سوالات متداول

سود مرکب چیست؟

سود مرکب یعنی اصل سرمایه به علاوه سود سرمایه و سودهایی که از سود سرمایه حاصل می شود.

روش های ایجاد سود مرکب چیست؟

1. ایجاد سود مرکب با استفاده از سرمایه های کوچک 2. سرمایه گذاری در بورس (سود مرکب در بورس)

کارگزاری هوشمند رابین

کارگزاری فارابی

کارگزاری مهر آفرین

این مقاله به کوشش سمانه اطراف و دیگر اعضای تیم نظارت تولید شده است. تک‌تک ما امیدواریم که با تلاش خود، تاثیری هر چند کوچک در بهبود کیفیت وب فارسی داشته باشیم.

محاسبه‌گر سود سرمایه‌گذاری و سود مرکب

سود مرکب در ارز دیجیتال در بورس و فارکس

با استفاده از فرم زیر می‌توانید با وارد کردن سرمایه اولیه، نرخ سود، مدت زمان سرمایه‌گذاری و دوره سود مرکب، میزان سودی که پس از طی دوره‌ای خاص بدست می‌آورید را محاسبه کنید.

معنای فیلدهای فوق

سرمایه اولیه: مقدار پولی که در ابتدا سرمایه‌گذاری می‌کنید، مثلا 10 میلیون تومان اوراق مشارکت می‌خرید.

نرخ سود سالیانه: نرخ سود را باید سالیانه وارد کنید. مثلا نرخ سود 20 درصد (در فیلد فقط عدد نوشته شود)

مدت سرمایه‌گذاری: مدت زمانی که پول‌تان را سرمایه‌گذاری می‌کنید. این مدت هم به سال و هم به ماه قابل وارد شدن در محاسبه‌گر است. مثلا 1 سال و 9 ماه

دوره مرکب‌ شدن سود: سودی که بدست می‌آورید در چه بازه زمانی مرکب می‌شود؟ مثالی برای سود مرکب و بهره ساده فرض کنید شما اوراق مشارکت خریداری کرده‌اید و این اوراق 3 ماهه است، پس از 3 ماه با سرمایه و سودی که از اوراق بدست آورده‌اید مجدد اوراق مشارکت خریداری می‌کنید و همینطور ادامه می‌دهید. در این صورت دوره سود مرکب را باید روی سه‌ماهه قرار دهید.

واریز ماهیانه: ممکن است شما ماهیانه مبلغی به سرمایه‌گذاری اولیه خود اضافه کنید (مثلا حقوق هرماه). در این صورت می‌توانید رقمی که ماهیانه وارد می‌کنید را در فیلد بنویسید. اگر قصد ندارید ماهیانه چیزی اضافه کنید صفر بگذارید.

واریز در ابتدای هر دوره است یا انتها: منظور این است که واریزی دوره‌ای شما اول هر دوره انجام می‌شود یا در انتهای دوره (مثلا اول هرماه یا آخرماه؟)

نتیجه محاسبه (شرح)

بعد از وارد کردن اطلاعات فوق، محاسبه را مشاهده خواهید کرد.

برای درک بهتر محاسبه انجام شده، شرح زیر را بخوانید.

جمع سرمایه اولیه با سود مرکب: نشان‌دهنده سرمایه اولیه به علاوه سود مرکبی که در طول دوره سرمایه‌گذاری ایجاد می‌کند.
جمع واریزها با سود مرکب: اگر در طی دوره، واریزهای ماهیانه داشته‌ باشید جمع این واریزها با سود مرکبی که واریزها ایجاد کرده را نشان می‌دهد.
سود مرکب حاصل شده از سرمایه اولیه: نشان می‌دهد فقط سرمایه اولیه شما چقدر سود مرکب ایجاد می‌کند.
سود مرکب حاصل شده از واریزها: نشان می‌دهد فقط واریزهای بعدی شما چقدر سود مرکب ایجاد می‌کند.
جمع کل سود مرکب حاصل شده: نشان‌دهنده این است که جمعا چقدر سود مرکب بدست می‌آید.
جمع کل موجودی: نشان‌دهنده کل موجودی شما در انتهای دوره است.

فرمول سود مرکب چیست؟

در ادامه به فرمول سود مرکب‌ می‌پردازیم (صرفا به شرح فرمول پرداخته‌ایم و بحثی کاربردی نیست، بنابراین اگر علاقه‌مند به فرمول نیستید پایین‌تر را بخوانید)

فرمول سود مرکب بصورت زیر است:

فرمول سود مرکب

اگر بخواهیم اصل پول را از کل مبلغ جدا کنیم و فقط سود حاصل شده را محاسبه کنیم باید از این فرمول استفاده کنیم:

در انتهای فرمول، P که همان اصل سرمایه است از سود حاصل شده کسر می‌شود.

شرح فرمول

A = مقدار سود کسب شده در سرمایه گذاری

p = سرمایه اولیه

r = میزان سود سالیانه (به صورت رقم اعشار است، مثلا برای 20 درصد سود سالیانه عدد 0.2 وارد می‌شود)

n = تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود

t = تعداد سال‌هایی که سرمایه گذاری طول می‌کشد

مثلا با سرمایه ۵ میلیون تومان با سود سالیانه ۲۰ درصد به مدت ۳۰ سال (۲۵ سالگی تا ۵۵ سالگی) چنین خواهیم داشت:

p یا سرمایه اولیه =5000000
r یا درصد سود سالیانه =0.20
n یا تعداد دفعاتی که سود در طول سال مرکب می‌شود =1
t یا تعداد سال‌هایی که سرمایه گذاری طول می‌کشد =30

که اگه اعداد فوق را در فرمول سود مرکب جایگذاری کنیم خواهیم داشت:

سود مرکب

اگه پاسخ معادله بالا رو حساب کنیم دقیقا به رقم ۱۱۸۱۸۸۱۵۶۸٫۹۹۸۸۴۹۰۳۱۵می‌رسیم و اگر همین اعداد را در فرم محاسبه سود مرکب وارد کنیم، نتیجه 1,181,881,569 تومان را خواهیم گرفت که رقم گرد شده فوق است.

شرح بیشتر سود مرکب

محاسبه سود مرکب از طریق وارد کردن سرمایه اولیه، نرخ سود سالیانه، مدت سرمایه‌گذاری و دوره سود مرکب انجام می‌شود.

مفهوم سود مرکب این است که سودها به اصل سرمایه اضافه می‌شوند و در واقع سودهای شما نیز سود می‌سازند.

ساده‌ترین مثال سود مرکب این است که فرض کنید 100 میلیون تومان در بورس سرمایه‌گذاری کرده‌اید و 30 درصد سود معادل 30 میلیون تومان بدست آورده‌اید. با اضافه شدن 30 درصد به 100 میلیون، 130 میلیون تومان خواهید داشت.

اکنون با داشتن 130 میلیون تومان سرمایه، اگر بازهم 30 درصد سود کنید، سود شما 3.9 میلیون خواهد بود.

30 مثالی برای سود مرکب و بهره ساده میلیون تومان سودی که به 100 میلیون اضافه شده، دلیل 9 میلیون تومان سود بیشتر است.

در ادامه قصد داریم فرمول‌های مختلف سود مرکب را با عمق بیشتری بررسی کنیم.

اگر قصد محاسبه ساده سود مرکب را دارید، کافیست از محاسبه‌گر بالای صفحه استفاده کنید و نیازی به استفاده از این فرمول‌ها نیست، مگر اینکه این محاسبه‌گر، نیاز شما را برطرف نکند.

الان چه کار کنیم؟

مبلغ سرمایه اولیه‌تان را وارد کنید و ببینید در حال حاضر سالیانه چقدر سود بدست می‌آورید و با توجه سال‌هایی که قصد دارد سرمایه‌تان را سرمایه‌گذاری کنید، بقیه تنظیمات را انجام دهید. مطمئنم نتایج جالبی خواهید دید.

نتایجی که بدست آورده‌اید را در بخش دیدگاه بنویسید.

در مورد روش سرمایه گذاری و پس انداز مطالب بیشتری را بخوانید:

نرخ بهره چیست؟ انواع نرخ بهره در بازار ایران1401

نرخ بهره چیست

زمانی که به بانک می‌روید؛ واژه نرخ بهره در خصوص گرفتن وام یا دریافت سود پس از قرار دادن پول در سپرده بانک‌ها، به گوشتان می‌خورد. این نرخ در خصوص بانک‌ها و یا مؤسسات مالی اعتباری به کار می‌رود. بانک‌ها در ازای نگهداری پول به مشتریان خود سود پرداخت و یا در ازای ارائه تسهیلات یا وام به مشتریان سود دریافت می‌کند. این میزان سود به میزان پولی که در بانک قرار داده‌ایم مربوط می‌شود که در این مقاله از دوره جامع آموزش بورس در مشهد به طور مفصل به نحوه محاسبه و فرمول‌های نرخ بهره پرداختیم.

کم یا زیاد شدن این نرخ بر روی تصمیم‌های اقتصادی سرمایه‌گذاران تأثیر زیادی دارد به این صورت که با کم شدن بهره رونق اقتصادی بیشتر شده ولی باعث ایجاد تورم می‌شود و افزایش آن تورم را کاهش داده و باعث رکود اقتصادی خواهد شد. اگر مفاهیم بالا برای شما گنگ بود برای یادگیری بیشتر این مطالب پرکاربرد با ما همراه باشید.

نرخ بهره چیست؟

در این بخش قصد داریم راجع به این موضوع که نرخ بهره (Interest Rate) چیست صحبت کنیم. ارزش پول در طول زمان کم می‌شود و عواملی مانند تورم نیز کم شدن ارزش پول را تشدید می‌کند. وقتی شما مثالی برای سود مرکب و بهره ساده پولتان را به شخص، مؤسسه یا بانک قرض می‌دهید و یا روی چیزی سرمایه‌گذاری می‌کنید درواقع پولتان را در یک بازه زمان قفل کرده‌اید و در ازای آن باید درصدی سود دریافت کنید.

شما با این کار اجازه استفاده از پولتان را به شخص یا سازمان دیگری می‌دهید و باید در ازای آن سودی دریافت کنید که به آن بهره می‌گوید. این میزان پول درصدی از اصل پول است که به این درصد، نرخ بهره می‌گویند. برای بیان این نرخ باید از واحد زمانی نیز استفاده کرد (مثلاً 20 درصد سالانه) که معمولاً به‌صورت سالیانه در نظر می‌گیرند.

نرخ بهره چیست؟

معمولاً این نرخ با میزان ریسک رابطه مستقیم دارد. به بیان دیگر هرچه ریسک بیشتر باشد نرخ بهره هم بیشتر خواهد بود و برعکس. برای مثال اگر شما پولتان را در بانک قرار دهید ماهیانه درصد سود کمی به شما تعلق می‌گیرد و دلیل کم بودن سود بانک و کم‌ریسک بودن آن است. ولی اگر شما پولتان را در یک سری مؤسسات خاص قرار دهید ممکن است در برخی از موارد سود کمتر از بانک نیز دریافت کنید.

فرمول نرخ بهره ساده

نرخ بهره ساده همان‌طور که از اسمش مشخص است از حاصل ضرب اصل پول در (1 + نرخ سود) حساب می‌شود. برای مثال شما مبلغ 1000 دلار را در بانک قرار می‌دهید و بانک به شما نرخ ساده 4 درصد سالیانه سود پرداخت می‌کند. پس از یک سال بانک باید مبلغ زیر را به شما تحویل دهد:

پس میزان سود شما از این سرمایه‌گذاری سالیانه 40 دلار خواهد بود. یعنی پس از 5 سال 200 دلار به شما تعلق می‌گیرد.

فرمول نرخ بهره مرکب

اما در نرخ بهره مرکب قضیه فرق می‌کند؛ در این نوع نرخ، سود بیشتری نصیب سرمایه‌گذار یا وام‌دهنده می‌شود. نحوه محاسبه این نوع نرخ به این صورت است که پس از اتمام یک دوره مشخص زمانی، شما بهره را دریافت می‌کنید و در دوره بعدی برای محاسبة بهره اصل پول به‌علاوه میزان بهره قبلی در نظر گرفته ‌می‌شود.

برای مثال فرض کنید شما 1000 دلار سرمایه خود را در بانکی با نرخ بهره مرکب سالیانه 4 درصد قرار می‌دهید برای حساب کردن میزان سود از این سرمایه‌گذاری بعد از 5 سال باید از فرمول زیر استفاده کرد.

درواقع شما پس از 5 سال 216 دلار دریافت می‌کنید در صورتی که با نرخ بهره ساده این میزان 200 دلار بود. پس میزان سود به علت مرکب شده در نرخ مرکب بیشتر از نرخ ساده است. درواقع نرخ مرکب به نفع وام‌دهنده است زیرا سود بیشتری دریافت می‌کند.

انواع نرخ بهره چیست؟

همان‌طور که در بخش‌های قبل به آن اشاره کردیم؛ نرخ بهره به دو دسته ساده و مرکب تقسیم‌بندی می‌شود. اما دسته‌بندی دیگری نیز برای این نرخ در نظر گرفته می‌شود که به شرح زیر است.

تفاوت این نوع دسته‌بندی این است که تمایزی برای تورم نیز در نظر گرفته شده است ولی نرخ اسمی و مؤثر همانند نرخ ساده و مرکب عمل می‌کنند و تمایز در نرخ حقیقی است که تورم در آن لحاظ شده است. در ادامه به‌صورت جداگانه هر یک را شرح خواهیم داد.

انواع نرخ بهره

نرخ بهره اسمی چیست؟

این نوع نرخ نیز همانند نرخ بهره ساده عمل می‌کند و سود در آن مرکب نمی‌شود. از این رو فقط با ضرب این نرخ در مبلغ اولیه میزان بهره در دوره محاسبه می‌شود. باید در نظر داشت که در این نوع نرخ، تورم لحاظ نمی‌شود. محاسبات میزان سود نیز همانند نرخ ساده است.

نرخ بهره حقیقی چیست؟

این نوع نرخ بهره نیز همانند نرخ اسمی است اما تفاوت آن این است که در نرخ حقیقی تورم نیز لحاظ شده است. درواقع نرخ حقیقی خاص سازی شده نرخ اسمی است زیرا میزان تورم از آن کم شده است. برای مثال فرض کنید بانکی با نرخ اسمی 10 درصد وام اعطا می‌کند و تورم سالیانه 7 درصد است. پس نرخ حقیقی 3 درصد است. به بیانی دیگر در نرخ حقیقی، میزان تورم از نرخ اسمی کم شده است.

نرخ بهره موثر چیست؟

در نرخ بهره موثر برخلاف نرخ اسمی، میزان سود مرکب شده است. درواقع در این نرخ دوره‌ای به اسم دوره مرکب شدن معرفی می‌شود. با توجه به دوره، سود شما پرداخت شده و میزان سود به اصل سرمایه اضافه می‌شود و در پرداخت بعدی اصل سرمایه بیشتری در نظر گرفته می‌شود. برای مثال اگر نرخ بهره بانکی سالانه 12 درصد باشد و سود شما شش‌ماهه مرکب شود، درواقع هر شش ماه سود 6 درصد به شما پرداخت می‌شود و اصل سرمایه شما افزایش می‌یابد.

محاسبه انواع نرخ بهره

نحوه محاسبه نرخ اسمی و ساده مشابه یکدیگر هستند و در رابطه با نحوه محاسبة این دو مفصلاً در بخش‌های قبل صحبت کردیم. نرخ بهره مؤثر نیز همانند نرخ مرکب حساب می‌شود. ما در بخش‌های قبل میزان سود این دو نرخ را با یکدیگر مقایسه کردیم اما اگر بخواهیم نرخ اسمی را به مؤثر تبدیل کنیم چه باید کرد. برای فهم بیشتر نحوه تبدیل از مثال به‌جای فرمول استفاده خواهیم کرد.

نرخ بهره چیست؟

اگر پول خود را در بانکی قرار دهید این بانک نرخ اسمی سالانه 12 درصد در نظر گرفته است. اگر این بانک بخواهد نرخ اسمی خود را به مؤثر تبدیل کند که به‌صورت ماهیانه مرکب می‌شود. تفاوت دو نرخ را محاسبه کنید.

برای محاسبة نرخ بهره موثری که ماهیانه مرکب می‌شود باید میزان درصد را به تعداد ماه تقسیم کنید تا نرخ اسمی ماهیانه به دست آید.

پس از محاسبه نرخ اسمی ماهیانه آن را باید به‌اندازه 12 ماه مرکب کنید تا نرخ مؤثر سالانه با پرداخت سود ماهیانه حساب شود.

همان‌طور که این مثال و مثال قبل مشخص است نرخ بهره مؤثر از نرخ اسمی همیشه بیشتر است زیرا نرخ موثر مرکب می‌شود.

هدف از ایجاد نرخ بهره منفی چیست؟

نرخ منفی بسیار غیرمعمول است و به این معنی است که بانک در ازای پرداخت وام هزینه نیز می‌پردازد! اما هدف از ایجاد نرخ بهره منفی چیست و چه زمان رخ می‌دهد؟ درواقع نرخ منفی بهره زمانی است که رکود شدید اقتصادی در بازار حکم فرماست این کار سرمایه‌گذاران و بانک‌ها را تشویق می‌کند که به‌جای نگهداری پول آن را سرمایه‌گذاری کرده و وارد صنعت کنند.

می‌توان نرخ منفی را به بیان دیگر بیان کرد. زمانی که تورم بیشتر از نرخ بهره اسمی باشد می‌توان گفت که میزان بهره حقیقی منفی شده است. برای مثال اگر نرخ اسمی وام بانک‌ها 20 درصد باشد و تورم 35 درصد درواقع میزان بهره حقیقی 15- است. درواقع این یک نوع تلاش ناامیدانه دولت برای رشد اقتصادی است.

اهمیت نرخ بهره در اقتصاد

اگر شما سرمایه خود را در بانک قرار دهید؛ بانک در ازای آن به شما ماهانه میزانی سود پرداخت می‌کند اما اگر وام‌گیرنده باشید باید در ازای پولی که از بانک قرض کرده‌اید به بانک سود پرداخت کنید. بنابراین تغییر در نرخ بهره روی تصمیم اقتصادی مردم تأثیر دارد به صورتی که اگر این نرخ زیاد باشد مردم تمایل دارند سرمایه خود را در بانک قرار دهند و اگر نرخ سود بانک کم باشد به رشد اقتصادی کشور کمک خواهد کرد.

اهمیت نرخ بهره در اقتصاد

همان‌طور که در پاراگراف قبل به آن اشاره شد این نرخ در اقتصاد یک کشور تأثیر زیادی دارد. اگر نرخ بهره خیلی کم باشد باعث می‌شود مردم به وام گرفتن تمایل پیدا کنند. (به علت نرخ بهره کم گرفتن وام جذاب می‌شود) آن‌ها با پول دریافتی از وام جنس خریداری می‌کنند و این کار باعث می‌شود پول نقد در دست مردم زیاد شده و در نهایت باعث ایجاد تورم می‌شود. از این رو نرخ بهره زیاد و کم برای اقتصاد کشور مضر است و این بانک مرکزی هر کشور است که بهترین نرخ را به‌ازای سیاست‌هایش انتخاب می‌کند.

هدف از کاهش نرخ بهره چیست؟

اگر رشد اقتصادی یک کشور بد باشد؛ بانک مرکزی برای تشویق مردم به سرمایه‌گذاری و تولید به‌جای خواباندن پول در بانک نرخ بهره بانک را به میزان قابل قبولی کاهش می‌دهد. در نتیجه سود دریافتی بانک در ازای وام نیز کاهش می‌یابد. از این رو سرمایه‌گذاران با دریافت وام، دارایی‌های خود را در تولید مصرف می‌کنند که در نهایت موجب شکوفایی اقتصادی و افزایش تولید در کشور می‌شود.

هدف از افزایش نرخ بهره چیست؟

موضوع به همین سادگی نیست و نمی‌توان برای رشد مثالی برای سود مرکب و بهره ساده اقتصاد کشور نرخ بهره را به میزان دلخواه پایین آورد زیرا کاهش این نرخ موجب می‌شود مردم عادی به‌راحتی وام دریافت کنند. از این رو پول نقد دست مردم زیاد شده و از این پول نقد برای خرید اجناس گران‌قیمت استفاده می‌کنند که در نهایت این کار موجب تورم می‌شود. از این رو نباید این نرخ را غیراصولی کم کرد. بانک مرکزی گاهی اوقات برای کاهش تورم نرخ بهره را افزایش می‌دهد که این کار در طولانی‌مدت رشد اقتصادی را کم می‌کند.

رابطه نرخ بهره بانکی و بازار سرمایه

افزایش نرخ سود بانکی تأثیر معکوس بر روی بازار‌های سرمایه و بورس تهران دارد. زیرا افزایش این نرخ از یک ‌طرف سود شرکت‌ها را کاهش می‌دهد و میزان ارزندگی سهام شرکت‌ها کاهش می‌یابد از طرف دیگر مردم سرمایه خود را از بازار‌های مالی که پرریسک‌تر برداشته برای سرمایه‌گذاری در بانک قرار می‌دهند. از این رو افزایش نرخ بهره بانکی تأثیر منفی بر روی قیمت سهام و اوراق بهادار و بازار‌های سرمایه دارد.

نتیجه‌گیری

در این مقاله از سرفصل های دوره جامع آموزش آنلاین بورس آکادمی حامی سرمایه سعی کردیم راجع به این موضوع که نرخ بهره چیست؛ مفاهیم، انواع آن و نحوه محاسبه این نرخ را شرح دادیم. باید در نظر داشت که این نرخ توسط بانک مرکزی هر کشور تعیین می‌شود بر روی اقتصاد کشور تأثیر زیادی دارد. به صورتی که با کم شدن آن سرمایه‌گذاران را مشتاق به سرمایه‌گذاری می‌کند و برعکس، با زیاد شدن این نرخ سرمایه‌گذاران تمایل زیادی به تولید ندارند از این رو کشور رشد شکوفایی خود را از دست می‌دهد. از این رو نرخ بهره نکته مهمی است که مثالی برای سود مرکب و بهره ساده بانک مرکزی هر کشور با توجه به بررسی‌های اقتصادی شرایط بازار یا کشور آن را تعیین می‌کند.